ここでは社会保険についての説明をざっくりとします。
社会保険は公的な保険
社会保険(公的保険)は 保険者 に 保険料 を支払い、支給事由 が発生した時に保険者から 給付 を受けられる制度です。給付要件を満たすかは個別に確認する必要があり、原則として保険者に給付の請求をする必要があります。
社会保険の種類(機能で分類)
社会保険(公的保険)には公的医療保険、公的年金、介護保険、労働保険の4種類があります。
公的医療保険は 私傷病 について 保険医療 を受けるための保険です。公的年金は 老齢、障害、死亡 について 収入 を補填するための保険です。介護保険は 高齢者 が加齢に伴う身体や精神の障害について 介護 を受けるための保険です。労働保険は 労働者 の生活を守るための保険です。

社会保険の種類(加入対象で分類)
社会保険には職域保険と地域保険があります。職域保険は会社に雇用されている人が加入する社会保険で、原則として会社を経由して手続きをします。地域保険は職域保険に加入していない人が加入する社会保険で、 被保険者 が手続きをする必要があります。
職域保険には 労災保険 、雇用保険、健康保険、厚生年金保険 があります。労災保険と雇用保険のことを労働保険と言います。健康保険と厚生年金保険のことを狭義の意味での社会保険と言います。
地域保険には 国民健康保険、後期高齢者医療制度、国民年金、介護保険 があります。20歳以上で国民年金、40歳以上で介護保険、75歳以上で後期高齢者医療制度に加入します。
社会保険の種類
加入対象と機能で整理すると下記の表のようになります。

補足
ここでは一般的なケースを説明していきます。船員や公務員などの社会保険の説明は割愛します。雇用されている場合であっても、職域保険の適用とならないことがあります。
社会保険

職域保険

地域保険
